Simulia Abaqus’te doğru ve güvenilir sonuçlar elde etmek için uygun sonlu eleman tipini yani mesh tipini seçmek çok önemlidir. Ancak Abaqus’teki çok çeşitli mevcut eleman formülasyonları ile doğru sonlu eleman tipini seçmek, özellikle yazılımın yeni kullanıcıları için bazen zor olabilmektedir. Birçok yeni kullanıcı, belirli eleman türlerinin sınırlamalarının farkında olmadığından, bazen geleneksel el hesaplamaları ile sonlu eleman analizi tahminleri arasında uyumsuzlukla karşılaşırlar. Her ikisi de aynı problemin matematiksel temsilleri olmasına rağmen, sonlu elemanlar analizinin ayrık hesaplamalara dayandığını unutmamak
gerekir. Bu, denklemlerin belirli noktalarda hesaplandığı ve aradaki değerlerin elemanın şekil fonksiyonuna göre enterpolasyonu gerektiği anlamına gelir ve potansiyel hatalara yol açabilir.
Altıyüzlü (Hexahedral) Elemanlar
Altıyüzlü elemanların başlıca avantajlarından biri, doğruluk (elemanlar iyi şekillendirildiğinde) ve çalışma zamanı verimliliğinin birleşimidir. Bu durum genellikle altı
yüzlü elemanları diğer katı eleman formülasyonlarından daha ekonomik hale getirir. Bununla birlikte eğilmenin baskın olduğu deformasyon modlarını simüle etmek için altı yüzlü elemanlar kullanılırken göz önünde bulundurulması gereken üç temel endişe vardır:
1) Kum saatleşme
2) Kesme Kilitlemesi
3) Hacimsel Kilitlenme
1) Kum Saatleşmesi
Kum saatleşmesi, birinci dereceden, azaltılmış integrasyon elemanları (C3D8R) aşırı esnek olma eğiliminde olduğu için meydana gelebilir. Aşağıdaki şekilde böyle bir elemanın eğilme momenti altındaki deformasyonunu göstermektedir. Yalnızca bir integrasyon noktası olduğu için, aşağıdaki şekilde görselleştirme çizgilerinin hiçbirinin uzunluğu değişmemiştir ve aralarındaki açı da verilen deformasyon nedeniyle değişmemiştir. Bu, oldukça sahte sonuçlar üreten sıfır gerinimli deformasyon modlarıyla sonuçlanabilir. Bu, integrasyon noktasında normal gerilmelerin ve kayma gerilmelerinin sıfır olduğu ve deformasyon tarafından üretilen
gerinim enerjisi olmadığı anlamına gelir. Bu sıfır enerji modu, kaba bir ağ kullanıldığında yayılabilen fiziksel olmayan bir yanıttır. Böyle bir modun yayılması bu nedenle anlamsız sonuçlar üretebilir. Sonuçlar genellikle yapının aşırı esnek olduğunu gösterir.
2)Kesme Kilitlenmesi
İdeal bir durumda, saf bir eğilme momenti altındaki bir malzeme bloğu kavisli bir şekil değişikliği yaşar (Şekil 2). Bloğun yüzeyinde düz noktalı çizgiler olduğunu varsayalım. Eğilme momenti altında, yatay noktalı çizgiler ve kenarlar eğrilerek bükülürken dikey noktalı çizgiler ve kenarlar düz kalır. A açısı, klasik kiriş teorisinin öngördüğü gibi, büküldükten sonra 90 derecede kalır.
İdeal şekil değişikliğini doğru bir şekilde modellemek için, bir elemanın kavisli şekli alma yeteneğine sahip olması gerekir. Bununla birlikte, tam integre birinci dereceden elemanın kenarları eğrilere bükülemez. Lineer eleman, saf bir bükülme momenti altında Şekil 3’te gösterilen bir şekil geliştirecektir. Üst yüzey çekme gerilimi yaşar ve alt yüzey basınç gerilimi yaşar. Tüm noktalı çizgiler düz kalır. Ancak A açısı artık 90 derecede kalamaz.
A açısının saf moment altında değişmesine neden olmak için, yanlış bir yapay kayma gerilimi ortaya konmuştur. Bu aynı zamanda elemanın gerinim enerjisinin eğilme deformasyonu yerine kesme deformasyonu ürettiği anlamına gelir. Genel etki, doğrusal tam integre elemanın eğilme momenti altında kilitlenmesi veya aşırı sertleşmesidir. Kilitleme nedeniyle yanlış yer değiştirmeler, yanlış gerilimler ve sahte doğal frekanslar bildirilebilir. Tam integre ikinci dereceden eleman, kenarları eğrilere bükülebildiğinden farklı davranır. Bir bükülme momenti altında, elemanın şekil değişikliği, malzeme bloğunun şeklini doğru bir şekilde alacaktır (Şekil 4). A açısı büküldükten sonra 90 derecede kalmaya devam eder. Yapay kesme gerilimi uygulanmaz ve eleman, malzeme bloğunun davranışlarını doğru
şekilde simüle edebilir. Bu tip elemanla ilişkili kesme kilitleme yoktur.
3)Hacimsel Kilitlenme
Hacimsel kilitleme, malzeme davranışı neredeyse sıkıştırılamaz olduğunda (örneğin,kauçuk) birinci ve ikinci dereceden, tam integre elemanlarda meydana gelebilir. Bu, elemanın çok katı davranmasına neden olabilecek integrasyon noktalarında gerçekçi olmayan basınç streslerinin gelişmesine neden olur.
Gerilme, hidrostatik ve deviatorik gerilme olarak 2’ye ayrılmaktadır. Hidrostatik gerilme, hacimsel değişime; deviatorik gerilme ise şekil değişikliğine neden olur. Bulk modülü (hacimsel modül) denilen şey ise, hacimsel gerilmenin, hacimsel gerinime oranını temsil eder.
Aşağıda hacim modülünün formülize hali verilmiştir:
Yukarıdaki formül incelendiğinde Poisson oranının 0.5’e yaklaşması sonucunda payda sıfıra ve hacim modülü sonsuza gider. Direngenlik matrisinin hacimsel kısmı, deviatorik kısma göre oldukça büyüktür ve malzeme hacimsel olarak rijit davranır. Bu olaya hacimsel kilitlenme denir. Hiperelastik malzemeler 0.48 ve üstü Poisson oranlarına sahip olduklarından hacimsel kilitlenme meydana gelebilmektedir.
Hacimsel kilitlenme, kesme kilitlenmesinden çok daha ciddi bir sorundur. Bunun nedeni kesme kilitlenmesinde daha yoğun bir mesh yapısı ile çözüm elde edilebilirke hacimsel kilitlenmede mesh yapısını iyileştirmek problemi çözmez. Tam integre elemanlar malzeme sıkıştırılamaz kabulünde mutlaka hacimsel kilitlenmeye mağruz kalırlar. Çünkü elemanın her integrasyon noktasında hacim neredeyse sabit kalır ve dolayısıyla kinematik olarak kabul edilebilir yer değiştirme alanını aşırı sınırlar.
Neyse ki çoğu malzemede Poisson oranları 0,3 veya daha az olduğundan standart elemanlar çoğu lineer elastisite ve küçük gerinim plastisitesi problemlerinde kullanılabilir. Kauçukları modellemek veya büyük plastik gerilmeleri içeren problemleri çözmek için, elemanların hacimsel kilitlenmeyi önleyecek şekilde yeniden tasarlanması gerekir.
Hacimsel kilitlenmeyi önlemek adına tam integrasyon eleman kullanmak yerine azaltılmış integrasyona sahip eleman kullanmak en basit yoldur. Temel fikir basit olarak tam integre elemanlar tüm integrasyon noktalarında gerinim alanı hacmini koruyamadığından, kısıtlamanın karşılanabilmesi için integrasyon noktalarının sayısını azaltmak olarak açıklanabilir. Ancak bu yöntem lineer (1. Dereceden) elemanlarda kullanıldığında malzemenin yukarıda açıklanan kum saatleşmesine maruz kalma durumu kontrol edilmelidir.
Bir başka yöntem olarak ise seçici azaltılmış integrasyon kullanılabilir. Bu yöntemde rijitlik matrisinin hacimsel ve deviatorik kısımları ayrı ayrı ele alınır. Abaqus içinde C3D8 lineer tam integrasyon eleman bunu otomatik yapar.
Diğer bir yöntem ise hibrit elemanların kullanımıdır. Hibrit elemanlar, yer değiştirme alanı ile aynı anda hesaplanması gereken ek bir bilinmeyen değişken olarak hidrostatik stres dağılımını dahil ederek çalışırlar. Bu, rijit terimlerin sonlu eleman denklemleri sisteminden çıkarılmasına izin verir.