Abaqus’te Mühendislik Gerilme-Gerinimini Gerçek Gerilme-Gerinime Dönüştürme
Bu blog Engineering Stress-Strain (Mühendislik Gerilme-Gerinim) ve True Stress-Strain (Gerçek Gerilme-Gerinim) arasındaki farka odaklanmaktadır. Ayrıca Abaqus içinde Engineering Stress-Strain’i True Stress Strain’e nasıl dönüştürüleceği açıklanmıştır. Abaqus, malzeme modelleme konusunda bir çok olanak sunmaktadır. Elastik özelliklerin yanı sıra, plastisitenin de modellenmesi için çeşitli seçenekler vardır. Genellikle malzemelerin doğru bir şekilde modellenmesi için ilgili testler yapılır.
Farklı mühendislik malzemeleri aynı yükleme rejimi altında farklı davranışlar / eğilimler sergiler. Gerilim altındaki beton, cam, metaller ve alaşımlar gibi daha geleneksel mühendislik malzemeleri, akmanın başlangıcına kadar yeterince doğrusal gerilme-gerinim ilişkileri sergilerken (yük kaldırıldıktan sonra malzemenin eski şeklini alması), diğer modern malzemeler (örneğin kauçuklar, polimer gibi) dışarıdan yüklendikten sonra doğrusal olmayan gerilme-gerinim ilişkileri sergiler.
Ek olarak plastik bölgedeki davranışları ile ilgili (yükün giderilmesinden sonra bile bazı kalıcı deformasyonların kalacağı bölge), farklı gerilim-gerinim eğilimleri not edilir. Gevrek malzemeler genellikle akmadan kısa bir süre sonra – hatta akma noktalarında – kırılır ya da bozulur; oysa alaşımlar ve birçok çelik malzeme, bozulmadan önce plastik olarak büyük ölçüde deforme olabilir. Her malzemenin özelliği uygulama ve tasarım gereksinimlerine göre seçilmelidir.
Malzeme davranışlarını modellemek için genellikle test sonucunda Stress-Strain eğrileri üretilir. Yapılan test tipi, malzemenin çalışma sırasında dayanacağı yükleme tipiyle ilgili olmalıdır. Stress-Strain eğri çıktısına odaklanan ilgili bir test tek eksenli gerilme testidir. Sünek bir çeliğin tipik Stress-Strain eğrisi aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Bu grafikte gösterilen gerilme ve şekil değiştirmeye bağlı olarak Engineering Stress (Mühendislik Gerilmesi) ve Engineering Strain (Mühendislik Gerinimi) denir. Çelik numunenin mevcut durumunu orijinal deforme olmamış doğal durumu ile ilişkilendirir (başlangıç kesiti ve başlangıç uzunluğu).
Aşağıdaki şekilde akma noktası, plastik bölge ve kırılma noktası açıkça görülmektedir.
Plastik bölge içinde, Work Hardening (Pekleşme Bölgesi) ve Necking (Boyun Bölgesi) olmak üzere iki alt bölgeye ayrılır. Bu iki bölge numunenin dayanabileceği maksimum gerilme ve gerinimi temsil eden malzemenin UTS – Ultimate Tensile Strength (En Yüksek Çekme Dayanımı) noktası ile ayrılır.
Abaqus’te (çoğu yazılımda da olduğu gibi) ilgili Stress-Strain verisi, True Stress (Gerçek Gerilme) ve True Strain (Gerçek Gerinim) verisi olarak girilmelidir. Başlangıçta bir ön deformasyon işlemi olmamış malzemenin mevcut deforme olmuş hali dikkate alınmalıdır.
Bu bilgileri dönüştürmek için analitik denklemler mevcuttur. Ayrıca Abaqus, bu dönüşümleri otomatikleştirmek ve belirli malzeme özelliklerini doğrudan test veri setlerinden hesaplamak için bir takım olanaklar sunar.
Engineering Stress-Strain’i True Stress-Strain’e dönüştürmek için kullanılan analitik denklemler sadece UTS noktasına kadar kullanılabilir. Şekil’de gösterilen Conversion Validity (Dönüşüm Geçerliliği) dikkate alınır. UTS’den sonraki aşağıya doğru giden Necking (Boyun) bölgesi için bu denklemler geçerli değildir.
Engineering Stress-Strain (Mühendislik Gerilim-Gerinim) ve True Stress-Strain (Gerçek Gerilme-Gerinim) için verilen dönüşüm denklemleri aşağıda verilmiştir:
Abaqus’te Engineering Stress-Strain verilerinin *.txt dosyası olarak sağlandığı göz önüne alırsak mühendislik verilerini gerçek verilere dönüştürmek için aşağıdaki eylemler gereklidir.
1. Malzeme kalibrasyonu yaratılır
2. İçe aktarılacak yeni bir veri kümesi oluşturulur
3. Metin dosyasından veri okunur
Data seti (*.txt dosyası) seçilir ve içe aktarımı yapılır. Engineering Stress-Strain datası seçildiğinden ve UTS noktasına kadar alındığından emin olunmalıdır.
4. Veri kümesi işlemi yapılır
Mühendislik verilerini içe aktardıktan sonra Abaqus veri noktalarını oluşturur. Sonra ilgili veri kümesine sağ tıklanıp Process seçilir.
5. Mühendislik verileri gerçek verilere dönüştürülür
Process işlemi seçildikten sonra mühendislik değerleri gerçek verilere dönüştürülür. Abaqus, ilgili ayarları seçtikten sonra dönüştürülmüş veri kümesini oluşturur. Bu bilgi Abaqus’te de çizdirilebilir.
İki Stress-Strain eğrisi (mühendislik ve gerçek) aşağıdaki şekilde gösterilmiştir:
Önemli Not:
Bu blogdaki vurgu, yukarıda belirtilen analitik denklemlerin sunulmasına yönelik olup bunların UTS noktasına kadar geçerli olduğu bir kez daha hatırlatmak gerekir. Bu yüzden Abaqus içindeki veri dönüşümü bu noktaya kadar gösterilir. İlgili çekme testi sırasında numunenin anlık enine kesit alanının kırılmaya kadar ve UTS’den anlamlı bir mühendislik Stress-Strain ilişkisi elde etmek için ölçüldüğü göz önüne alındığında, ilgili verilerin malzeme kırılana kadar tam dönüşümü Abaqus tarafından kolayca ele alınabilir. Abaqus’teki bu prosedür, daha önce tarif edilenle tamamen aynıdır.
Abaqus’un içindeki plastisiteyi dahil etmek için, Stress-Strain eğrisindeki akmayı geçmiş noktaları, gerçek gerilme ve logaritmik plastik gerinim biçiminde girilmelidir. Abaqus’un gerektirdiği logaritmik plastik strain aşağıdaki denklemle hesaplanabilir:
Abaqus’te plastisite girilirken ilk satırdaki Logaritmik Plastik Strain sıfır olarak girilmelidir. Yield Stress için ise akma noktasındaki True Stress Dikkate alınarak girilmelidir.
>> Buraya tıklayarak örnek verilere erişebilirsiniz.
